Можно ли подключить варочную панель на 220В, одну фазу, если в квартиру идет 3 фазы?

Можно. Только доверьте работу грамотному электрику. Необходимо равномерно распределить нагрузку между фазами.  (Согласно ГОСТ п. 5.5 допустимый перекос фаз по обратной последовательности должен составлять 2%, а по нулевой – 4%.)

я бы не стал.....

будет сильный перекос между фазами, не рекомендуется. Не надо на этом экономить.

Можно. К выше сказанному ещё учтите при подключении соответствующий автомат.

При трехфазном вводе в этажном щите обычно стоит автомат на 20 или 25 А, что примерно соответствует выделенной вам мощности 15 кВт. Это примерно по 5 кВт на фазу. Если хотя бы по одной из фаз будет превышена выделенная мощность у вас сработает автомат в этажном щите. В квартире вы всю нагрузку должны распределить более менее равномерно между тремя фазами. То есть часть розеток на одной фазе, часть на другой и т.д.

В вашем варианте, если мощность варочной панели превышает 5 кВт, то такое подключение по однофазному варианту не возможно.

Если мощность варочной панели допустим 4 кВт и на эту фазу кроме варочной панели подключены еще какие-либо приборы, то для того чтобы избежать превышения (допустим включили варочную и все приборы с этой фазы) необходимо поставить реле неприоритета. Работает оно следующим образом: при включении варочной все остальные приборы с этой фазы отключаются — превышения не происходит.

Самый правильный вариант в вашем случае варочную панель подключать на 380в, в зависимости от мощности кабелем либо 5х2,5, либо 5х4. Таким образом у вас нагрузка с варочной панели будет равномерно распределена по всем трем фазам и будет исключен перекос фаз, как вам написали ранее.