как очистить стены от краски? покрашено "намертво".

Сделайте побольше насечек разных, намажьте бетон-контактом и клейте плитку, никуда она не денется. Если все ж таки хочется отодрать, то топор, шпатель, стамеску и т.п. в руки  — и вперед. Дня за два-три соскребете.

если краска крепко держится и не отслаивается — то смысл ее отдирать?

опять же  - пригласите плиточников — они вам скажут окончательный вердикт.

в  старой  квартире  тоже  краской  все  закрашено  было напрочь)))) где  отдиралась-отодрали, где  не  смогли-сделали  насечки  и   все   закрыли бетон-контакт.  плитка легла, держится  до сих пор)))

а  в  туалете плитку  не  делали, тоже  сделала  насечку и шрукатуркой  гипсовой  сверху, потом  обои  поклеила. все  держится  отлично до  сих пор)